Em andamento

  1. Iniciação Científica/CNPq: Matemática e Aplicações

  2. Tópicos Recentes em Análise Geométrica
  3. New contributions to constant mean curvature surface theory

  4. Edital Universal/MCTIC/CNPq: Hipersuperfícies em Variedades Riemannianas

  5. Superfícies Mínimas e Teoria Min-Max

  6. Imersões mínimas de curvatura constante ou limitada em variedades produto
  7. Nonlinear and Fractional Evolution Equations: Dispersion, Dynamics, Well-Posedness and Functional Analytic Tools (EEQUADD II)
  8. Nonlinear PDE’s and Geometry of Interfaces

 

Iniciação Científica/CNPq: Matemática e Aplicações

(Auxílio Financeiro: CNPq)
Coordenador: Hilário Alencar da Silva
Integrante PPGMAT: Gregório Manoel da Silva neto

 

Descrição: Este projeto consiste em solidificar a formação básica dos estudantes de graduação, visando o mestrado. Para atingir tal objetivo, os alunos estudarão e pesquisarão alguns tópicos de Matemática e Computação, a saber: Equações Diferenciais Ordinárias, Álgebra Linear e, principalmente, Geometria Diferencial.

 Início: 2002

 

Programa de Olimpíadas de Matemática em Alagoas

Coordenador: Krerley Irraciel Martins Oliveira

Descrição: O programa de olimpíadas de Matemática desenvolve atividades de treinamento em Matemática de estudantes do Ensino Básico, realização de eventos de divulgação da Matemática e olimpíadas científicas. Entre seus objetivos está a realização anual da Olimpíada Alagoana de Matemática e da Semana Olímpica de Alagoas.

Início: 2003

 

Tópicos Recentes em Análise Geométrica

(Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico )
Coordenador: Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante

 

Descrição: Projeto de bolsa de produtividade do CNPq onde serão investigados problemas na área de Análise Geométrica.

 

Início: 2016

  

New contributions to constant mean curvature surface theory

Coordenador: Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Integrantes do PPGMAT: Abraão Mendes, Feliciano Vitório e Márcio Batista.

 

Descrição: O estudo das superfícies de curvatura média constante é um dos tópicos mais ativos da área de Geometria Diferencial. Neste projeto propomos investigar importantes problemas neste tema através de uma cooperação Franco-Brasileira. Nos últimos anos, a teoria Min-Max conduziu a pesquisa de projetos inovadores em geometria. Por exemplo, F. Codá Marques e A. Neves resolveram a conjectura de Willmore e a conjectura de Yau sobre o número de hipersuperfícies mínimas no caso de curvatura positiva por meio desta técnica. As resoluções destas conjecturas abriram um novo capítulo da geometria diferencial. Não obstante ao progresso recente da teoria Min-Max para superfícies mínimas esta técnica ainda tem muito a ser pesquisada. Em particular a classificação de superfícies mínimas com bordo contidas numa bola do espaço Euclidiano que intersectam o bordo ortogonalmente tem sido objeto de intensas pesquisas (como o problema do catenóide crítico com bordo livre). Em uma outra direção, a resolução de equações elípticas sobre domínios que satisfazem simultaneamente as condições de bordo de Dirichlet e Neumann é, em geral, impossível. Na verdade, é bem conhecido entre os especialias que um domínio onde existe uma solução para este problema sobre-determinado tem uma geometria especial. Em 1971, Serrin mostrou para uma grande família de equações, que quando o domínio é compacto, então ele é necessariamente uma bola do espaço ambiente. Quando o domínio não é compacto, mas o seu complementar é conexo as soluções são conhecidas apenas para o caso do plano. Atualmente já compreendemos alguns exemplos em dimensões altas, como o caso de semi-espaços de dimensões 3 e 4. Por outro lado, nos últimos 15 anos, um número significativo de pesquisas tem se centrado na compreensão da teoria das curvas e superfícies em variedades homogêneas descritas por W. Thurston. Estes estudos permitiram responder grandes problemas sobre mapas harmônicos. H. Rosenberg e P. Collin construíram difeomorfismos harmônicos entre o plano complexo e o plano hiperbólico, que era um problema em aberto por muitos anos. Muitos exemplos de superfícies de curvatura média constante foram descobertas e a sua geometria global está começando a ser entendida. No entanto ainda existem muitos problemas em aberto nestas áreas e, geralmente, não é uma questão de adaptação de técnicas conhecidas a geometria Euclidiana Clássica.

Início: 2018

 

Tópicos em Análise Geométrica

Auxílio Financeiro: Bolsa CNPq)
Coordenador: Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Descrição: Neste projeto de pesquisa pretendemos proporcionar aos estudantes a aprendizagem de técnicas e métodos de pesquisa, especialmente no tocante ao estudo de ferramentas da análise com o objetivo de resolver problemas de geometria. Com isto, visamos contribuir de forma decisiva para reduzir o tempo médio de permanência dos alunos na pós-graduação, despertar a vocação científica e incentivar novos talentos potenciais entre estudantes de graduação, além de ampliar o conhecimento do discente, estimulando-o e colocando-o diante de assuntos e textos, em nível de iniciação científica que não fazem parte de um curso tradicional de graduação.

Início: 2018

 

Edital Universal/MCTIC/CNPq: Hipersuperfícies em Variedades Riemannianas

(Auxílio Financeiro:CNPq)
Coordenador: Hilário Alencar da Silva
Integrante PPGMAT: Gregório Manoel da Silva Neto

 

Descrição: Neste projeto tratamos dos seguintes temas: 1) Caracterização geométrica dos pontos em que a diferencial de Abresch-Rosenberg se anula para superfícies que satisfazem uma determinada relação entre a curvatura média e a norma da referida diferencial; 2) Estimativa do primeiro autovalor do Laplaciano e a estabilidade de superfícies de curvatura média constante em variedades produto; 3) Classificação das hipersuperfícies estáveis de curvatura média constante em variedades Riemannianas warped product; 4) Representação de Weierstrass-Enneper para superfícies em variedades Riemannianas rotacionalmente simétricas; 5) Desigualdade do tipo Bernstein para autofunções do Laplaciano em hipersuperfícies compactas em formas espaciais; 6) Classificação dos pontos críticos dos funcionais curvatura total e de Willmore, invariantes por algum subgrupo de isometrias; 7) Formação de recursos humanos por meio de orientações dos pesquisadores aos discentes de graduação, mestrado, doutorado e pós-doutorado.

Início: 2018

 

Superfícies Mínimas e Teoria Min-Max

(Auxílio Financeiro: Bolsa CNPq)
Coordenador: Márcio Henrique Batista da Silva

 

Descrição: Neste projeto visamos conhecer profundamente as técnicas da Teoria Min-max e suas aplicações na teoria das superfícies mínimas.

Início: 2019

 

Imersões mínimas de curvatura constante ou limitada em variedades produto

(Auxílio Financeiro: Bolsa CNPq)
Responsável pelo projeto: GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO 

 

Descrição: Neste projeto pretendemos caracterizar imersões em variedades produtos com restrições em alguma de suas curvaturas ou algum outro ente geométrico ou analítico.

Início: 2018

 

Nonlinear and Fractional Evolution Equations: Dispersion, Dynamics, Well-Posedness and Functional Analytic Tools (EEQUADD II)

(Financiador: CNPq)

Responsável pelo projeto: José Felipe Linares Ramirez

Integrantes: Adán Jose Corcho Fernández e Márcio Cavalcante de Melo

Descrição: Projeto entre Instituições no Brasil e na França, no qual seus membros se debruçam sobre problemas de evolução.

Início: 2019

 

Nonlinear PDE’s and Geometry of Interfaces

(Financiador: Capes)

Responsável pelo projeto: Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante 

Descrição: Desenvolvimento de estudos na interface entre Geometria e Análise, utilizando técnicas de solução de equações através de interpretações geométricas apropriadas.

Início: 2020